Quem foi Benjamin Graham?
Benjamin Graham (1894-1976) é considerado o pai da análise fundamentalista. Professor de Warren Buffett em Columbia, escreveu Security Analysis (1934) e The Intelligent Investor (1949) — os dois livros mais influentes da história do investimento em ações. Sua tese central é que o preço de uma ação no curto prazo reflete sentimento ("o Sr. Mercado"), mas no longo prazo converge para o valor intrínseco do negócio.
De onde vem a fórmula de Graham?
Graham defendia que uma ação de qualidade não deveria ser comprada com P/L acima de 15 nem com P/VP acima de 1,5. Multiplicando os dois tetos chega-se a 22,5. A raiz quadrada do produto 22,5 × LPA × VPA entrega o preço máximo que respeita simultaneamente os dois limites.
Fórmula: Preço Justo = √(22,5 × LPA × VPA)
A lógica matemática: se você paga exatamente o preço justo de Graham, o P/L da empresa será 15 × √(VPA/LPA) e o P/VP será 1,5 × √(LPA/VPA) — nos dois casos no teto que Graham considerava aceitável para uma empresa de qualidade.
Quando a fórmula de Graham funciona bem
- Empresas maduras com lucro estável e patrimônio que faz sentido contábil (bancos, utilities, consumo)
- Setores capital-intensive onde o VPA reflete ativos produtivos reais (mineração, energia, telecom)
- Filtro inicial em screeners para encontrar ações descontadas para análise mais profunda
Quando a fórmula de Graham falha
- Tech e SaaS: VPA é baixo demais (poucos ativos físicos), o que gera preço justo absurdamente baixo. A fórmula descarta empresas que valem múltiplos do patrimônio por causa de ativos intangíveis.
- Empresas em prejuízo: LPA negativo invalida a fórmula (raiz de número negativo)
- Ciclícas em pico: LPA inflado pelo ciclo gera preço justo ilusório
- Holdings: VPA distorcido por participações em outras empresas
Quem foi Décio Bazin?
Décio Bazin (1939-2007) foi jornalista econômico brasileiro. Em 1991 publicou Faça Fortuna com Ações, Antes que Seja Tarde, tornando-se referência da escola de dividendos no Brasil. Sua tese: comprar boas pagadoras de dividendos a um preço que garanta um dividend yield mínimo de 6% ao ano e ignorar o ruído do mercado.
De onde vem o 6% da fórmula de Bazin?
Quando Bazin formulou a regra (anos 1980-90), a renda fixa segura no Brasil entregava em torno de 6% ao ano real (acima da inflação). A lógica: se uma ação paga menos de 6% de DY, o investidor estaria recebendo retorno parecido com o de renda fixa, mas correndo risco de equity — não compensa.
Fórmula: Preço Teto = DPA / 0,06 (com DPA = dividendos por ação dos últimos 12 meses ou média histórica)
A calculadora deixa o DY desejado ajustável porque a SELIC brasileira e o perfil de cada investidor mudam: em cenários de juro alto, alguns investidores exigem 8-10% de DY; em cenários de juro baixo, 4-5% pode ser aceitável. O 6% é o ponto de equilíbrio histórico.
Quando a fórmula de Bazin funciona bem
- Empresas com histórico longo de pagamento estável de dividendos (≥10 anos)
- Setores reguladados ou de receita previsível: elétricas, sanepar, bancos de varejo
- FIIs (fundos imobiliários), quando tratados com DY exigido superior por causa do risco
- Carteiras com foco em renda passiva, não em apreciação
Quando a fórmula de Bazin falha
- Empresas que reinvestem 100% do lucro (ex: tech em crescimento) — DPA = 0 quebra a fórmula
- Ciclícas: DPA pode estar inflado pelo pico do ciclo, criando ilusão de valor
- Pagadoras esporádicas: dividendos extraordinários pontuais distorcem a média e o "preço teto" calculado
- Empresas que cortaram dividendo recentemente: a média histórica não reflete a realidade futura
Como combinar Graham e Bazin na prática
Os dois métodos olham para dimensões diferentes da mesma empresa: Graham vê balanço + lucro, Bazin vê distribuição de caixa. A leitura combinada é mais robusta:
- Cotação ≤ Graham e ≤ Bazin: ação aparenta estar barata pelos dois critérios — vale aprofundar análise qualitativa.
- Cotação ≤ Graham, mas > Bazin: empresa pode estar barata por ativos/lucro mas não distribui dividendos suficientes — comum em empresas em crescimento.
- Cotação > Graham, mas ≤ Bazin: sinal de excelente pagadora de dividendos com prêmio de qualidade — ou de empresa em ciclo de pico de DPA.
- Cotação > Graham e > Bazin: ação cara pelos dois critérios — não significa ruim, mas exige tese específica para justificar o prêmio.
Margem de segurança
Graham defendia comprar com margem de segurança — um desconto de 30-50% sobre o preço justo, para compensar erros nas premissas. Quando você calcula o preço justo em R$ 30 e a ação está a R$ 18, a margem é de 40%. É essa folga que protege contra cenários adversos não modelados (recessão, perda de cliente, mudança regulatória).
Bazin tem lógica parecida: o "preço teto" é o máximo que você deveria pagar. Comprar abaixo desse teto é o normal — comprar exatamente no teto não é erro, mas elimina margem de proteção.
Limites das fórmulas — leitura obrigatória
Tanto Graham quanto Bazin são filtros grosseiros que ignoram fatores essenciais:
- Qualidade da gestão e governança
- Vantagem competitiva (moat) sustentável
- Ciclo do setor e cenário macro
- Endividamento e estrutura de capital
- ROIC e capacidade de gerar caixa acima do custo de capital
- Mudanças regulatórias (saneamento, energia, financeiro)
As duas fórmulas não são recomendação de compra ou venda — são filtros para listar candidatos a estudar mais a fundo. Uma análise completa combina valuation por DCF, múltiplos comparáveis, leitura de releases trimestrais e avaliação qualitativa do management.
Onde encontrar LPA, VPA e DPA confiáveis
- Demonstrações financeiras na CVM (DRE para LPA; balanço para VPA; nota explicativa de dividendos para DPA)
- Apresentações trimestrais (ITR) e teleconferências da empresa
- Status Invest, Fundamentus, Investidor10 — agregadores rápidos para séries históricas
- RI (Relações com Investidores) da empresa — fonte primária mais confiável
Para o DPA da fórmula de Bazin, prefira a média móvel de 5 anos ao invés de apenas o último ano — empresas têm anos atípicos com dividendos extraordinários (venda de ativos, retorno de capital) que enviesam o cálculo.
Perguntas Frequentes
O que é o Preço Justo de Graham?
Fórmula simplificada criada por Benjamin Graham para estimar o valor intrínseco de uma ação. Combina lucro por ação (LPA) e valor patrimonial por ação (VPA) com um teto de P/L de 15 e P/VP de 1,5: Preço Justo = √(22,5 × LPA × VPA). É um filtro grosseiro, não uma recomendação.
O que é o Preço Teto de Bazin?
Décio Bazin propôs em Faça Fortuna com Ações, Antes que Seja Tarde um teto de compra baseado em dividend yield: Preço Teto = DPA / DY desejado. O default histórico de 6% reflete o DY mínimo aceitável quando o livro foi publicado. Hoje, ajusta-se conforme SELIC e perfil do investidor.
Qual a diferença entre Graham e Bazin?
Graham olha para o equilíbrio entre lucro e patrimônio. Bazin olha exclusivamente para distribuição de dividendos. Graham serve para qualquer empresa com lucro positivo; Bazin só para boas pagadoras de dividendos com histórico estável.
Posso comprar uma ação só porque está abaixo do preço justo de Graham?
Não. As fórmulas são ponto de partida — filtros grosseiros que ignoram qualidade da gestão, vantagem competitiva, ciclo do setor e dívida. Use como referência inicial e complemente com análise qualitativa.
De onde sai o número 22,5 da fórmula de Graham?
Graham defendia que uma ação de qualidade não deveria ser comprada com P/L acima de 15 nem com P/VP acima de 1,5. Multiplicando os dois tetos: 15 × 1,5 = 22,5.